Question

Queria saber como se resolve ​

Answer 1

É um triângulo isósceles pois o ângulo externo é 60°, assim o ângulo A é 30°.

Sendo assim use a tangente para relacionar altura e base.

Tg 30° = cateto oposto/ cateto adjacente ... No caso Tg 30° = h / (b/2)

Tg 30° = 2h/b = √3/3

6h = b√3 <=> h = (b√3)/6

Como a área = b.h/2 = 25√3 ...Basta substituir.

b.(b√3/6) = 50√3 <=> b =√300 ... Agora use cosseno para achar os lados iguais do triângulo:

cos 30° = √3/2 = √300/2/ a <=> a = √300/√3 = a =√100 a=10

O perímetro vale √300 + 10 + 10 = 10√3 + 20 Sendo √3 =1,7 Então 10.1,7 + 20 ...

Resposta: 37