Question

Use exponencial, prove que: e^-z = 1/e^z

Answer 1

1 = 1 (axioma da identidade)

1 . e = 1 . e

e = e

e^z = e^z

e^z/e^(2z) = e^z/e^(2z)

e^z/e^z . 1/e^z = e^z/e^(2z)

1/e^z = e^z/e^(2z)

1/e^z = e^(z-2z)    (propriedade das potências)

1/e^z = e^(-z)

Portanto, é verdadeiro.