Matéria: Matemática
Autor: lidiane902
Perguntado 7 anos atrás

Sendo ABCD um quadrilátero e sabendo que AB _|_ CD, qual é o comprimento da diagonal AB?

Mostre seu cálculo por favor

Anexos:

albertrieben: Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...

Noskam: É isso ae meu parceiro. Vlw!

Respostas

respondido por: Noskam

Resposta:

AB= 50cm

Explicação passo-a-passo:

Quando a questão diz que AB_l_CD, é que os seguimentos são perpendiculares, o cruzamento deles forma 90º

Vamos chamar aquele ponto de cruzamento de AB com CD de E.

O Seguimento AE é lado do triângulo pitagórico de lados 3,4,5 multiplicados por 6 ACE, então AE mede 18cm.

Agora o seguimento EB é lado do triângulo pitagórico de lados 3,4,5 multiplicado por 8 CBE, então EB mede 32cm.

A diagonal AB é a soma dos seguimentos AE+EB

AB= 18+32

AB=50cm

Se você não enxergar os triângulos pitagóricos aplica Pitágoras nos triângulos que você mata a questão.

lidiane902: NOSKAN, obrigada pela ajuda, eu entendi até a medida de AE, mas EB não entendi direito, principalmente nessa parte dos triângulos pitagórico 3,4,5 como você achou eles?

Noskam: Vou tentar te explicar, é pq digitando é um pouco ruim de explicar

Noskam: você conhece a fórmula de pitágoras né?

Noskam: hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

Noskam: Um triangulo tem três lados, isso é óbvio kkk, ai v só, existem alguns triângulos pitagóricos, um deles é o triangulo que tem lados 3, 4 e 5. Ou seja, se vc ver uma questão dando dois lados de um triangulo sendo eles 5 e o outro 4, e perguntar qual valor do outro lado, com certeza o outro lado é 3, não precisa nem fazer conta

Noskam: nessa sua questão, veja o triangulo ACE, tem a hipotenusa valendo 30, um cateto valendo 24 certo? como que eu soube que o outro cateto vale 18 sem fazer conta?
Lembra do triangulo pitagórico que te falei 3, 4 e 5? ele esta nessa sua questão, só que os lados dele estão multiplicados por 6!
30= 5.6
24= 4.6

Noskam: ja tinha o lado 5 que estava sendo multiplicado por 6
Ja tinha o lado 4 que estava multiplicado por 6 tbm
só faltava o lado 3 que também teria que estar sendo multiplicado por 6

Noskam: Conseguiu entender?

lidiane902: Sim, obrigada pela ajuda de dedicação de me fazer entender

Noskam: Por nada, se entendeu fico feliz.

respondido por: albertrieben

30^2 = 24^2 + x^2

900 = 576 + x^2

x^2 = 900 - 576 = 324

x = 18

40^2 = 24^2 + y^2

1600 = 576 + y^2

y^2 = 1600 - 576 = 1024

y = 32