Question

Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 24. A moda e a mediana das listas são, ambas, iguais a 8. Assim, o desvio padrão da lista é igual a
a)√69
b) √70
c)√71
d)√72
e)√73​

Answer 1

Alternativa E: O desvio padrão da lista é √73.

Inicialmente, vamos determinar os valores que fazem parte do conjunto. Note que, como temos quatro valores, a mediana será a média entre os valores médios. Como a mediana e a moda (valor que mais se repete) são iguais a 8, podemos concluir que os termos médios são iguais a esse valor.

Com isso, basta determinar o primeiro e o último termo, utilizando a média fornecida. Para isso, vamos considerar o primeiro termo como X e, por consequência, o último termo como X+24. Assim:

$\frac{x+8+8+x+24}{4}=7\\ \\ 2x=-12\\ \\ x=-6$

Logo, os valores que formam esse conjunto são: {-6, 8, 8, 18}. Nesse momento, podemos determinar o desvio padrão desses valores, utilizando a seguinte equação:

$DP=\sqrt{\frac{\sum (x-x_i)^2}{n}}$

Por fim, substituímos os dados na equação e obtemos:

$DP=\sqrt{\frac{(-6-7)^2+(8-7)^2+(8-7)^2+(18-7)^2}{4}}\\ \\ DP=\sqrt{\frac{292}{4}}\\ \\ DP=\sqrt{73}$

Answer 2

Resposta:

e)√73​

Explicação passo-a-passo:

confia