Question

1- Numa P.A sabe-se que a1=8 e a10=62.Determine a razao.

2-numa P.A a5=8 e a10=23. Qual e a razao e o primeiro dessa P.A?

Answer 1

Boa tarde Luabarbecue!
Solução.

1- Numa P.A sabe-se que a1=8 e a10=62.Determine a razão.
Dados.
a1=8
a10=62
A P.A e 'constituída por uma sequencia de números a qual tem uma constante chamada de razão, vamos nomear nomes aos elementos da P.A.
an=62 Último termo
n=10 Números de termos da P.A.
a1=8 Primeiro termo da P.A
r=?    Razão da P.A
a10=a1+9r
62=8+9r
9r=62-8
9r=54
  r=54 Simplificando fica.
      8
  r= 27
       4
Logo a razão da P.A e   27    
                                        4

.2-numa P.A a5=8 e a10=23. Qual e a razão e o primeiro dessa P.A?
Nesse segundo caso vamos ter que escrever a P.A na forma  de um sistema.
a5=8
a10=23
Ficando assim
a1+4r=8
a1+9r=23

-a1-4r=-8
 a1+9r=23
5r=15
  r=   15    
          3

r=5
Substituindo na equação original obtemos o a1.

a1+4r=8
a1+4.5=8
a1+20=8
a1=-20+8
a1=-12

Portanto a razão é 5  e  o a1=-12
Boa tarde
Bons estudos

Answer 2

1- Numa P.A sabe-se que a1=8 e a10=62.Determine a razao.
 a10 = a1 + 9r
 
8 + 9r = 62
   9r = 62-8
   9r = 54
      r = 6

2-numa P.A a5=8 e a10=23. Qual e a razao e o primeiro dessa P.A?
 
   a1 + 4r = 8(-1)
   a1 + 9r = 23

   -a1 - 4r = - 8
   a1 + 9r = 23
        5r = 15
         r = 3
==================================================
 a1 + 4r = 8
  a1 = 8 - 4r
  a1 = 8 - 4.3
  a1 = 8 -12
  a1 = - 4