Question

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048. Calcule a progressão geométrica. Assinale o valor de S.

Answer 1

Razão = a2/a1=8/4=2
an=a1*q^(n-1)
2048=4*2^(n-1)
2^(n-1)=512
2^(n-1)=2^9
n-1=9
n=10
S=a1*(q^n - 1)/q-1
4*(2^10 - 1)/2-1=4*(1024-1)=1023*4=4092

Answer 2

resolução!

q = a2/a1

q = 8/4

q = 2

an = a1 * q^n - 1

2048 = 4 * 2^n - 1

2048/4 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 4 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 4 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 4 * 1023 / 1

Sn = 4092