uma pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas constatou-se que 62 consomem o produto a 47 consomem o produto b e 10 pessoas não consomem nem a nem B que parte desta população comprar produto A quanto a quanto o produto B
Respostas
Resposta:
19
Explicação passo-a-passo:
Total de pessoas = 100
Pessoas que não participam = 10
Total de pessoas que são utilizadas nos conjuntos = 90
Vamos chamar de conjunto A todas as pessoas que consomem o produto A
E chamar de conjunto B todas as pessoas que consumem B
A= 62
B= 47
Mas as pessoas que consumem dos 2, também estão inclusas nesses números, então se somarmos o conjunto A, B e os que tomam os 2, vai dar errado. Por isso precisamos colocar " -AB " em cada conjunto pra poder saber quem consome APENAS o A ou o B, desse jeito fica
A= 62 - AB
B= 47 - AB
As pessoas que participam do conjunto, somam 90, então a soma de tudo tem que dar 90. Vamos resolver isso agora
A + B + AB = 90
Vamos substituir
(62-AB) + (47-AB) + AB = 90
62 - AB + 47 - AB + AB = 90
-AB + 62 + 47 = 90
-AB + 109 = 90
manda o +109 pro outro lado, mas sem esquecer de trocar o sinal
-AB = 90 - 109
-AB = -19
Agora multiplica por -1
-AB = -19 (.-1)
AB = 19
Tá aí a resposta.
Espero que tenha entendido :)