Question

Quantos múltiplos de 3 e 7 (simultaneamente) existem entre 100 e 1000?​

Answer 1

Múltiplos de 3:

1000 - 100 = 900

900 / 3 = 300

Múltiplos de 7:

900 / 7 = 128 (O resto não contabiliza)

Agora repare que, 21 representa os múltiplos em comum entre 3 e 7, logo:

900 / 21 = 42 (O resto não contabiliza)

Agora descontaremos 42 da soma final:

300 + 128 - 42 = 386

Answer 2

MMC de (3 e 7) = 21

primeiro múltiplo  de 21 = 105, ou seja será o nosso (a1)

ultimo múltiplo de 21 = 987, ou seja seroa o nosso (an)

quantidade de múltiplos será nosso (n)

An = a1 + (n-1) . r

987 = 105 + (n - 1) . 21

987 = 105 + 21n - 21

987 = 84 + 21n

21n = 987 - 84

21n = 903

n = 903/21

n = 43