Question

Alguém pode me ajudar?

Se log2 = a e log 3 = b, escrevendo log89 em função de a e b obtemos:

a. 3ab
b. a³+b²
c. 2a + 3b
d. 3a - 2b
e. a + 2b

Answer 1

$log\,\left(\frac{8}{9}\right)~=\\\\\\Utilizando~a~propriedade~do~logaritmo~do~quociente:\\\\\\=~log\,8~-~log\,9~=\\\\\\=~log\,2^3~-~log\,3^2~=\\\\\\Utilizando~a~propriedade~do~logaritmo~do~expoente:\\\\\\=~3.log\,2~-~2.log\,3~=~\\\\\\=~3~.~a~-~2~.~b~=\\\\\\=~\boxed{3a-2b}$

Resposta: Letra D