Question

Eu preciso calcular o limite da seguinte função:
$\lim_{x \to 1} (\sqrt{x} -1)/(\sqrt[3]{x} -1)$

Eu concluí que o limite tende à 0, mas não tenho certeza se está certo.

Answer 1

Resposta:

O limite realmente é igual a 0

Explicação passo-a-passo:

Eu fiz mudando a variável:

X-1 = a³

Se x-1 = 0 quando x tende a 1, "a" tende a 0 (caso não tenha compreendido isso, posso explicar melhor, faz um tempinho que n resolvo questões de limites)

Então agora fica  \lim_{a \to 0} \sqrt{a^3}/\sqrt[3]{a^3}     e depois a expressão fica $lim_{a \to 0\ (\sqrt{a*a^2}/a$ que é o mesmo que $\lim_{a \to 0\ a$ que é igual a 0

Espero que as expressões tenham ficado bem escritas, caso n tenha, escrevo nos comentários da minha resposta as edições