Question

alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação não possuirá raízes reais quando Δ < 0 .

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Cálculo de delta.

x² + 2x - k

Δ = 2² - 4 . 1 . (-k)

Δ = 4 + 4k

Devemos ter Δ < 0

4 + 4k < 0

4k < - 4

k < - 4 / 4

k < - 1

Resposta: Para que a equação não tenha raízes reais devemos ter k < - 1 .

Answer 2

Resposta:

x² + 2x - k = 0

Para que k possua valores de modo que a equação não possua valores reais o Δ terá de ter valores negativos.

Δ = b²-4ac = 2²-4.1.(-k)

Δ = 4+4k

Condição:

Δ < 0

4+4k < 0

4k < -4

k < -4/4

k < -1

Portanto, k deverá ser menor que -1 para não possuir raízes reais.

Para que k possua raízes reais teremos:

S = {k ∈ R / k ≥ -1}.