Question

Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x2 + 5x + 3. A soma dos
valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

Answer 1

f(x) = 2x - 9      e    g(x) = x² + 5x + 3

f(g(x)) = g(x)

2(x² + 5x + 3) - 9 = x² + 5x + 3

2x² + 10x + 6 - 9 = x² + 5x + 3

2x² + 10x - 3 = x² + 5x + 3

2x² - x² + 10x - 5x - 3 - 3 = 0

x² + 5x - 6 = 0

Δ = b² - 4ab

Δ = (5)² - 4(1)(-6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = - b +- √Δ / 2a

x' = - 5 + 7 / 2

x' = 2 / 2

x' = 1

x'' = - 5 - 7 / 2

x'' = - 12 / 2

x''= - 6

A soma dos valores absolutos de dois números, é somar os mesmos em módulo. Assim, temos:

| + 1| + | - 6 |

= 1 + 6

= 7

Letra D.