Question

como racionalizar √34 ?

Answer 1

Raiz de 34 não tem raiz exata, porém podemos ter uma aproximação de seu valor irracional.

6 ao quadrado é 36

5 ao quadrado e 25

A parte inteira da raiz está entre 5 e 6. Está mais próximo de 6 pois 34 é mais próximo de 36

Agora devemos supor um valor, por exemplo:

5,8

Elevamos ele ao quadrado e vemos o que resulta

5,8 × 5,8 = 33,64

Ainda não é 34 mas está perto. Vamos pegar 5,9

5,9 × 5,9 = 34,81

Ou seja o número está mais perto de 5,8 do que 5,9 (pois 34 está mais perto de 33,64)

Para ter uma aproximação de duas casas decimais, vamos chutar 5,83

5,83 × 5,83 = 33,9889.

Ou seja, chutamos um valor cujo quadrado dá um número bem perto de 34. Dessa maneira, podemos afirmar que 5,83 é uma ótima aproximação para a raiz quadrada de 34.