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13230
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar essa sequência como uma PA, já que são múltiplos de 6.
Primeiro temos que saber qual o primeiro e qual o último múltiplo de 6 entre 19 e 400. O primeiro é 24 e o último é o 396.
Nossa sequência é essa (24, 30, 36,...,396). Esses são os números múltiplos de 6 compreendidos entre 19 e 400.
Agora precisamos saber quantos números temos nessa sequência. Vamos encontrar a quantidade de números na fórmula do termo geral da PA:
an= a1+(n-1).r
396= 24+(n-1).6
396= 24+6n-6
6n= 396-18
6n= 378
n= 63
Temos 63 números na PA. Agora vamos na fórmula da soma dos termos de uma PA para encontrarmos a soma:
Sn= (a1+an).n/2
Sn= (24+396).63/2
Sn= 420.63/2
Sn=210.63
Sn= 13230
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resolução!
an = a1 + ( n - 1 ) r
396 = 24 + ( n - 1 ) 6
396 = 24 + 6n - 6
396 = 18 + 6n
396 - 18 = 6n
378 = 6n
n = 378/6
n = 63
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 24 + 396 ) 63 / 2
Sn = 420 * 63 / 2
Sn = 210 * 63
Sn = 13230
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