Question

Em relação às funções trigonométricas 1) Y = 3 cos (2x) e 2) Y = 2 sen (x/2)
Os períodos e imagem são:

Answer 1

O período de uma função f(x) = a + b*sen(c*x + d) ou f(x) = a + b*cos(c*x + d) tem período 2pi/|c|.

No caso 1, temos:
f(x) = 3cos(2x)
p = 2pi/2 = pi;
Im(cos) = [-1,1], como f(x) multiplica por 3, concluimos que Im(f) = [-3,3]

Para o caso 2:
f(x) = 2sen(x/2)
p = 2pi/(1/2) = 4pi
Im(sen) = [-1,1], como f(x) multiplica por 2, concluimos que Im(f) = [-2,2]