• Matéria: Matemática
  • Autor: emmyisnotokay
  • Perguntado 7 anos atrás

Analisando os gráficos a seguir, identifique quais funções são injetivas, sobrejetivas e bijetivas.​

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
109

a) Sobrejetiva

b) Injetiva

c) Bijetiva

d) Injetiva

e) Injetiva

f) Nem injetiva, nem sobrejetiva.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos falar sobre as diferenças dos casos:

Funções Injetoras: São funções que cada valor do dominio (x), possui somente um valor relacionado na imagem (y), ou seja, não pode haver um valor de y com mais de um x associado.

Funções Sobrejetoras: São funções as quais a imagem, ou seja, as resposta que vem da função, representam todo o contra dominio, ou seja, todos os valores possiveis de y.

Funções Bijetoras: São funções que são ao mesmo tempo Injetoras e sobrejetoras.

Tendo isto em mente, vamos as questões:

a) Esta função não é injetiva, pois tem mais de um valor de x que possui o mesmo valor de y.

Esta função é sobrejetiva, pois o contra dominio dela é de [0,8], e ela possui valores de y em todo o contradominio.

b) Esta função  é injetiva, pois cada valor de x tem somente um valor y associado.

Esta função não é sobrejetiva, pois o dominio dela é de [0,8], porém o maior valor dela de y acaba em 5, deixando partes do contradominio, sem imagem.

c) Esta função  é injetiva, pois cada valor de x tem somente um valor y associado.

Esta função é sobrejetiva, pois o contra dominio dela é de [0,8], e ela possui valores de y em todo o contradominio.

Logo se ela é injetiva e sobrejetiva, ela é bijetiva.

d) Esta função  é injetiva, pois cada valor de x tem somente um valor y associado.

Esta função não é sobrejetiva, pois o dominio dela são os números reais, porém o menor valor dela de y começa em 0, deixando todos os valores de y negativos sem imagem.

e) Esta função  é injetiva, pois cada valor de x tem somente um valor y associado.

Esta função não é sobrejetiva, pois o dominio dela são os números reais, porém o menor valor dela de y começa em 0, deixando todos os valores de y negativos sem imagem.

f) Esta função não é injetiva, pois tem mais de um valor de x que possui o mesmo valor de y

Esta função não é sobrejetiva, pois o dominio dela são os números reais, porém o menor valor dela de y começa em 0, deixando todos os valores de y negativos sem imagem.

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