Question

Determine os valores desconhecidos nos triângulos retângulos abaixo:​

Answer 1

a)

a=√b²+c² = √3²+4²= √25 = 5

h=b.c/a= 3.4/5 =12/5 = 2,4

n=c²/a= 4²/5= 16/5= 3,2

m= a -n = 5 -3,2 = 1,8

b)

b=√a²-c²= √169-25=√144 = 12

h= b.c/a = 12.5/13 = 60/13

n= c²/a = 5²/13 = 25/13

m= b²/a = 12²/13 = 144/13

Answer 2

Os valores desconhecidos nos triângulos são:

a) a = 5, h = 12/5, m = 9/5, n = 16/5

b) b = 12, h = 60/13, m = 25/13, n = 144/13

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

a) Conhecemos os seguintes valores: b = 3, c = 4

Pelo teorema de Pitágoras:

a² = 3² + 4²

a² = 25

a = 5

Pelas relações métricas:

5·h = 3·4

h = 12/5

4² = 5·n

n = 16/5

3² = 5·m

m = 9/5

b) Conhecemos os seguintes valores: a = 13, c = 5

Pelo teorema de Pitágoras:

13² = b² + 5²

b² = 144

b = 12

Pelas relações métricas:

13·h = 12·5

h = 60/13

12² = 13·n

n = 144/13

5² = 13·m

m = 25/13

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https://brainly.com.br/tarefa/40459690

#SPJ2