Question

As sequências (3, 9, 12) ; (a, b, 20) são diretamente proporcionais. Assim, o valor de b − a é

Answer 1

se são diretamente proporcionais, então podemos escrever que:

$\frac{3}{a} = \frac{9}{b} = \frac{12}{20} \\ \\ \frac{3}{a} = \frac{9}{b} = \frac{3}{5}$

então resolvendo para ( a ):

$\frac{3}{a} = \frac{3}{5} \\ \\ a = 5$

e resolvendo para ( b ):

$\frac{9}{b} = \frac{3}{5} \\ \\ b = \frac{9 \times 5}{3} = 15$

então b - a = 15 - 5 = 10