Question

Uma empresa formará uma comissão com membros de três setores dessa empresa: Administrativo, Operacional e T.I. Sabe-se que esta empresa tem 9 funcionários no setor administrativo, 6 no setor operacional e 2 no setor de T.I. Sabendo que essa comissão deverá ser formada com 2 funcionários do setor administrativo, 2 do setor operacional e 1 do setor de T.I, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas nessa empresa é:
A- 1080 comissões
B- 640 comissões
C- 562 comissões
D- 432 comissões

Answer 1

A quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas nessa empresa é de 1080.

Letra A.

Setor Administrativo:

P(n,p) = n! / p! * (n - p)!

P(9,2) = 9! / 2! * (9 - 2)!

P(9,2) = 9! / 2! * 7!

P(9,2) = 9 * 8 * 7! / 2! * 7!

P(9,2) = 9 * 8 / 2!

P(9,2) = 72 / 2

P(9,2) = 36 possibilidades

Setor de Operacional

P(n,p) = n! / p! * (n - p)!

P(6,2) = 6! / 2! * (6 - 2)!

P(6,2) = 6! / 2! * 4!

P(6,2) = 6 * 5 * 4! / 2! * 4!

P(6,2) = 6 * 5 / 2!

P(6,2) = 30 / 2

P(6,2) = 15 possibilidades

Setor de T. I.

P(n,p) = n! / p! * (n - p)!

P(2,1) = 2! / 1! * (2 - 1)!

P(2,1) = 2! / 1! * 1!

P(2,1) = 2 / 1

P(2,1) = 2 possibilidades

Multiplicando os valores de possibilidades de cada setor chegamos  número total de comissões diferente que podem ser montadas:

x = 36 * 15 * 2

x = 1080 comissões