Question

Sistema x+y= 3/4 x-y= 1/4

Resolver utilizando o método da substituição.

Por favor!!

Answer 1

Isolando "x" na 2ª equação, temos:

$x~-~y~=~\frac{1}{4}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{1}{4}~+~y}$

Substituindo na 1ª equação:

$x~+~y~=~\frac{3}{4}\\\\\\\left(\frac{1}{4}+y\right)~+~y~=~\frac{3}{4}\\\\\\2y~=~\frac{3}{4}~-~\frac{1}{4}\\\\\\2y~=~\frac{3-1}{4}\\\\\\2y~=~\frac{2}{4}\\\\\\y~=~\frac{1}{2~.~2}\\\\\\\boxed{y~=~\frac{1}{4}}$

Substituindo agora "y" na em uma das equações para achar "x":

$x~=~\frac{1}{4}~+~y\\\\\\x~=~\frac{1}{4}~+~\frac{1}{4}\\\\\\x~=~\frac{1+1}{4}\\\\\\x~=~\frac{2}{4}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{1}{2}}$

Answer 2

Resposta:

x = 1/2  y = 1/4

Explicação passo-a-passo:

Basta substituirmos uma equação na outra. De acordo com a questão, temos o seguinte sistema de equação:

                 x + y = 3/4

                 x - y = 1/4

Primeiramente, vamos analisar a primeira equação. Devemos deduzir o valor de x na primeira equação. Podemos fazer isso organizando ela. Sendo assim, temos:

                   x + y = 3/4

                   x = 3/4 - y

Agora que sabemos o valor de x, basta substituirmos na segunda equação. Sendo assim, temos:

                  x - y = 1/4

                  3/4 - y - y = 1/4

                   3 - 4y - 4y = 1

                  - 8y = - 2

                      y = 1/4

Agora que sabemos o valor de x, basta substituirmos ele na equação de x que deduzimos (x = 3/4 - y). Sendo assim, temos:

                         x = 3/4 - y

                          x = 3/4 - 1/4

                          x = 1/2