Question

08) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12 Calcule esse número.
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Answer 1

Resposta:

x' = -4  x" = 3

Explicação passo-a-passo:

A questão nos diz que a soma do quadrado de um número com o próprio é igual a 12. Então, temos:

                                    x² + x = 12

                                    x² + x - 12 = 0

Temos uma equação do segundo grau, e os seus coeficientes são: a =  1, b = 1 e c = -12. Para calcular, iremos utilizar a propriedade de soma e produto. Sendo assim, temos:

                                     x' + x'' = -b/a

                                     x' . x" = c/a

O produto das raízes desta equação é igual a divisão do coeficiente c com o a, e a soma das raízes da equação é igual a divisão do oposto do coeficiente b pelo a, como mostra acima. Fazendo isso, temos:

                               x' + x" = -1/1 = -1

                               x' . x" = -12/1 = -12

Então, podemos concluir que x' = -4 e x" = 3, pois o seu produto é igual a -12, e a sua soma é igual - 1, atendendo as condições acima.