2) Um biólogo estava realizando uma pesquisa de campo sobre aves exóticas. Para essa pesquisa era necessário que ele observasse uma determinada quantidade de pássaros por dia. Em um desses dias, ele observava um bando composto por x pássaros que estavam divididos em duas localidades. Na primeira localidade encontrava-se a terceira parte ao quadrado do total de pássaros. Na segunda localidade encontrava-se 2 pássaros. Com base nessas informações analise os itens que seguem.
I. Com as informações apresentadas é impossível encontrar a quantidade de pássaros.
II. Analisando a situação, podemos concluir que existe a possibilidade de se ter 6 pássaros no bando.
III. Analisando a situação, podemos concluir que existe a possibilidade de se ter 3 pássaros no bando.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a) Apenas o item I está correto.
b) Apenas o item II está correto.
c) Apenas o item III está correto.
d) Apenas os itens I e II estão corretos.
e) Apenas os itens II e III estão corretos.
Respostas
Resposta:
1A, 2E, 3A, 4B, 5C
Explicação passo-a-passo:
1)Carolina, em seus estudos sobre equação polinomial do primeiro grau, de deparou com o seguinte desafio:
"O triplo de um número adicionado a sua terça parte resulta no número adicionado de sete."
A respeito desse desafio, Carolina elaborou as seguintes afirmações:
I. O número ao qual o desafio se refere é 3.
II. A representação em linguagem algébrica dessa frase é: 3x + x = x +7
III. O número ao qual o desafio se refere é 7/3.
Assinale a alternativa correta.
3x 3x + x/3 = x + 7
3x + x/3 = x + 7 (x3)
9x + x = 3x + 21
7x = 21
x = 21/7 = 3
a)Apenas o item I está correto.
b)Apenas o item II está correto.
c)Apenas o item III está correto.
d)Apenas os itens I e II estão corretos.
e)Apenas os itens II e III estão corretos.
2)Um biólogo estava realizando uma pesquisa de campo sobre aves exóticas. Para essa pesquisa era necessário que ele observasse uma determinada quantidade de pássaros por dia. Em um desses dias, ele observava um bando composto por x pássaros que estavam divididos em duas localidades. Na primeira localidade encontrava-se a terceira parte ao quadrado do total de pássaros. Na segunda localidade encontrava-se 2 pássaros. Com base nessas informações analise os itens que seguem.
I. Com as informações apresentadas é impossível encontrar a quantidade de pássaros.
II. Analisando a situação, podemos concluir que existe a possibilidade de se ter 6 pássaros no bando.
III. Analisando a situação, podemos concluir que existe a possibilidade de se ter 3 pássaros no bando.
x = 2 + (x/3)^2
x = 2 + x^2/9 (x9)
9x = 18 + x^2
x^2 - 9x + 18 = 0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-b±√(b^2-4ac))/2.1
x=(9±√(〖-9〗^2-4.1.18))/2
x=(9±√(81-72))/2
x=(9±√9)/2
x=(9±3)/2
x=(9-3)/2 = 6/(2 ) = 3
x=(9+ 3)/2 = 12/(2 ) = 6
a)Apenas o item I está correto.
b)Apenas o item II está correto.
c)Apenas o item III está correto.
d)Apenas os itens I e II estão corretos.
e)Apenas os itens II e III estão corretos.
3)Uma pequena empresa de chocolates artesanais opera com um custo fixo de R$ 2400,00, que corresponde ao aluguel do espaço e a compra de materiais para a fabricação dos chocolates. O custo de um chocolate do tipo trufa é de R$ 3,00, além disso, são comercializadas 1500 unidades mensais a um preço unitário de R$6,00. Em virtude da concorrência que aumentou nos últimos meses, o fabricante se viu obrigado a reduzir o preço de venda em 20%. Para que se mantenha o lucro, de quanto deverá ser o aumento da quantidade de trufas vendidas?
20% de 6 = 1,2
1500 unidades mensais a um preço unitário de R$6,00
1500 x 6 = 9.000
1500 unidades mensais a um preço unitário de R$3,00
1500 x 3 = 7200
9000 - 7200 = 1800
Para que se mantenha o lucro, deverá ser o aumentado a quantidade de
1800 / 4,8 = 375 trufas vendidas.
O valor mais próximo encontrado nas respostas de de 1000 trufas.
a)1000.
b)1445.
c)2000.
d)2500.
e)2945.
4)Uma casa de shows, com capacidade para 200 pessoas, está promovendo apresentações de um comediante. A casa irá disponibilizar ingressos no seu valor integral e meia-entrada, esse último para aqueles que comprovem o direito a meia entrada. O valor integral dos ingressos é R$ 40,00, sendo a meia-entrada 50% desse valor. Em uma das seções foram vendidos todos os 200 ingressos, dos quais 40 são de valor integral e o restante de meia-entrada. Visando promover ainda mais a apresentação desse comediante, o gerente decidiu dar um desconto de 25% no valor integral. Com base nessas informações qual deve ser o número de ingressos de meia-entrada que deve ser vendido de tal modo que se tenha sala cheia e o mesmo faturamento da seção relatada?
Inteiras 40 x 40,00 = 1600,00
meia 160 x 20,00 = 3200,00
Totalizando = 4800,oo
f(x)={█(30x+15y=4800@x+y=200 &)┤
f(x)={█(30x+15y=4800@x+y=200 (x-15)&)┤
f(x)={█(30x+15y=4800@-15x-15y= -3000&)┤
f(x)={█(30x+15y=4800@-15x-15y= -3000&)┤
f(x)=15x=1800
f(x)=x=1800/15=120
x + y = 200
y = 200 - 120
y = 80
a)40.
b)80.
c)120.
d)140.
e)160.
5)O número p de partidas que devem ser disputadas em um torneio de poker é dado pela expressão
p = x(x + 3), onde x indica o número de pessoas que participaram do torneio. Sabendo que foram disputadas 108 partidas, determine qual a quantidade de pessoas que participaram do torneio.
P = x . (x + 3 )
108 = x. (x+3)
〖ax〗^2+bx=c
x^2+3x-108=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-3±√(3^2-4.1.108))/2.1
x=(-3±√(9-432))/2.1
x=(-3±√441)/2
x=(-3±21)/2= (-3-21)/2= -12 ou (-3+21)/2=9
a)3 pessoas.
b)6 pessoas.
c)9 pessoas.
d)12 pessoas.
e)15 pessoas.