Question

7. Determine a medida do raio de um círculo

inscrito em um triângulo isósceles de lados 10

cm, 10 cm e 12 cm.​

Answer 1

Resposta:

R = 3cm

Explicação passo-a-passo:

                            A

         

                                       E

                            O

B                          D                          C

BC = 12 ⇒ DC = 6

seja E o ponto de tangência do círculo com o lado AC

Δ ADC ⇒ retângulo ⇒ (AD)² = (AC)² - (DC)²

                                       (AD)² = 10² - 6²

                                        AD = 8

observando que OD = OE = R ⇒ AO = 8 - R

ΔADC ≅ Δ AEO

então AC/AO  =  CD/OE

          10/(8 - R) = 6/R

          10R = 48 - 6R

          16R = 48

             R = 48/16

             R = 3cm