Em um curso de informática 2/3 dos alunos matriculados são mulheres. Em certo dia de aula 2/5 das mulheres matriculadas no curso estavam presentes e todos os homens matriculados estavam presentes , o que totalizou 27 alunos (homens e mulheres) presentes na aula. Nas condições dadas ,o total de alunos homens matriculados nesse curso é igual a :
a) 18
b) x
c) 15
d) 12
e) 21
COM CÁLCULOS.
Respostas
Resposta: resultado é 15
Explicação passo-a-passo:
Seja N o número total de alunos matriculados. Como 2/3 são mulheres, o restante (1/3) são homens. Ou seja:
Mulheres = 2N/3
Homens = N/3
No dia em que apenas 2/5 das mulheres compareceram, a quantidade de mulheres presentes foi de 2/5 x (2N/3) = 4N/15. Todos os homens estavam presentes, e ao todo tínhamos 27 pessoas, o que nos permite escrever:
Total de presentes = homens presentes + mulheres presentes
27 = N/3 + 4N/15
27 = 5N/15 + 4N/15
27 = 9N/15
3 = N/15
N = 3 x 15
N = 45 alunos
O total de homens matriculados é de N/3 = 45/3 = 15.
O curso tem 15 homens matriculados ( alternativa c).
O enunciado aborda uma questão de propriedades matemáticas, o assunto do problema proposto é fração, sendo assim é necessário a compreensão da resolução para entender mais sobre essa propriedade.
Vejamos que a quantidade de mulheres que cursam informática é de 2/3, dessa forma 1/3 é homens.
Em um certo dia apenas 27 alunos estavam presente, de forma que apenas 2/5 dos 2/3 das mulheres foram para aula.
Calculando temos que a quantidade de mulheres são:
- 2/3 * 2/5 = 4/15
Sendo assim, 11/15 dos que estavam presentes eram mulheres.
Temos assim que o total alunos (x):
27 = x/3 + 4x/15
27 = 5x/15 + 4x/15
27 = 9x/15
3 = x/15
x = 3 * 15
x = 45 alunos
Dessa forma, o total de homens matriculados são 1/3 * 45 = 15.
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