Question

1.: Qual o valor de x de modo que (x, 2x+1, 5x+7) seja um P.A.?

✓Resposta: -5/2

2.: A sucessão (m, 2m+1, 8) é uma P.A. Sua razão vale quanto?

✓Resposta: 3

Preciso saber como fazer. Agradeço desde já!​

Answer 1

PA :(x, 2x+1, 5x+7)

Numa PA, cada termo (a partir do segundo) é a média aritmética dos termos vizinhos deste.

 

Exemplo:  

 PA : ( m, n, r ) ; portanto, n = (m + r) / 2

2x + 1 = (x + 5x + 7)/2

2(2x + 1) =  x + 5x + 7

4x + 2 = x + 5x + 7

4x - 6x = 7 - 2

- 2x = 5  multiplica equação (-1)

2x = -5

x = -5/2

(m, 2m+1, 8)

1° termo = m

2° termo = 2m + 1

3° termo = 8

Aplicando a propriedade

2m + 1 = (m + 8)/2

2(2m + 1) = m + 8

4m + 2 = m + 8

4m - m = 8 - 2

3m = 6

m = 3

1° termo = 3

2° termo = 2(3) + 1 = 7

Razão = 2° termo menos 1°

R = 7 - 3 = 4