Question

A expressão algébrica $\frac{a^{2} }{b^{2} } - \frac{4}{9}$ pode ser fatorada como:
a) $(\frac{a^{2} }{b} -\frac{2}{3} )^{2}$
b)$(\frac{2a}{b} - \frac{2}{3} ) (\frac{2a}{b} + \frac{2}{3} )$
c)$(\frac{a^{2} }{b} + \frac{2}{3} )^{2}$
d)$(\frac{a^{2} }{b} - \frac{2}{3} )(\frac{a^{2} }{b} + \frac{2}{3} )$
e)$(\frac{a}{b} - \frac{2}{3} ) (\frac{a}{b} + \frac{2}{3} )$

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } - \frac{4}{9}$

temos aí uma diferença de quadrados:

então:

$\frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } - \frac{4}{9} \\ \\ = \frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } - \frac{ {2}^{2} }{ {3}^{2} } \\ \\ ({\frac{a}{b}})^{2} - ({\frac{2}{3}})^{2} \\ \\ = (\frac{a}{b} + \frac{2}{3} ) \times (\frac{a}{b} - \frac{2}{3} )$

resposta Letra E