Question

calcule o perímetro de um triângulo retângulo sabendo se que: A) a altura relativa a hipotenusa mede 12 cm b) a altura relativa a hipotenusa a divide em dois segmentos, sendo deles de medida 16 cm​

Answer 1

vamos chamar de n a projeção do cateto c sobre a hipotenusa e usar a relação métrica: altura relativa ao quadrado igual ao produto das projeções dos catetos. chamando a altura relativa de h e de m,n as projeções dos catetos temos:

h²=m.n

h=12cm

m=16cm

n=?

12²=16.n

144=16.n

n=144/16=9cm

a hipotenusa é dada pela soma das projeções m e n . chamando a hipotenusa de a temos que

a=m+n

a=16+9=25cm

utilizando a relação: quadrado do cateto= hipotenusa . projeção temos que

b²=a.m

b²=25.16

$b = \sqrt{25.16} = 5.4 = 20cm$

utilizando a relação: hipotenusa.altura relativa=cateto.cateto

temos que

a.h=b.c

25.12=20.c

$c = \frac{25.12}{20} = \frac{5.12}{4} = 5.3 = 15cm$

por fim o perímetro é dada pela soma da hipotenusa com os dois catetos, ou seja,

2p= perímetro

2p=a+b+c

2p=25+15+20=60cm

Answer 2

Resposta: h²=n.m

12²=n.16

144=16n –n= 9

Assim a hipotenusa mede 9cm

16cm=25cm

C²=A.N

C²=25.9–C=5.3–c=15

(C=15)

B² =a.m

B²=25.16–b=5.4–b=20

(B=20)

(25+15+20=60)

O VALOR DO PERIMETRO DO TRIÂNGULO =60.

Explicação passo-a-passo: