Question

Um título a vencer no dia 14/04/2019 foi descontado no dia 10/02/2019 (Usar a tabela de ano civil para encontrar o número de dias) . Se o desconto comercial simples fosse de R$ 1.440,00 e a taxa de juros fosse de 24%a.a., qual seria o valor nominal deste título?

Answer 1

O valor nominal deste título é de R$ 37.537,13.

Considerando que o ano comercial tem 360 dias, vamos encontrar a taxa equivalente diária á taxa anual de 24%:

$\boxed{i_2 = (1+i_1)^{n/p} - 1}$

onde,

i₂: taxa que queremos encontrar;

i₁: taxa que será convertida, no caso, 24% a.a.;

n: período que a taxa será aplicada, no caso, 63 dias;

p: período que será convertido, no caso, 360 dias (1 ano).

Aos cálculos:

i₂ = (1 + i₁)^(n/p) - 1

i₂ = (1 + 0,24)^(63/360) - 1

i₂ = 1,24^0,175- 1

i₂ = 1,0383620- 1

i₂ = 0,0383620

i₂ = 3,83620%

O valo nominal do título que sofreu desconto de R$ 1.440,00, com uma taxa de 3,83620% nos 63 dias:

d = C * i

1440 = C * 0,0383620

C = 1440 / 0,0383620

C = R$ 37.537,13