Question

Uma coleção de 12 livros foi distribuída entre Augusto e Bárbara. Se Augusto tivesse recebido três livros a mais do que recebeu dessa coleção, então a quantidade de livros recebida por ele seria igual ao dobro da quantidade de livros recebida por Bárbara. Quantos livros cada recebeu?
Alguém ajuda prfv

Answer 1

Para resolver esse problema teremos que fazer um sistema de equação, considerando que A será Augusto e B será Bárbara.

$I. a + 3 = 2b\\II. a + b  = 12\\\\\\II.  a + b = 12\\\ \ \boxed{ a = 12 - b} \\\\a = 12 - 5 \\\\\boxed{a = 7}\\\\I. a +  3 = 2b \\\\I. (12-b) + 3 = 2b \\\\I. 12 + 3 = 2b + b \\\\I. 15 = 3b \\\\I. b = 15/3 \\\\\boxed{I. b = 5}$

Dessa maneira Augusto recebeu 7 livros e Bárbara recebeu 5 livros.

Answer 2

Augusto e Bárbara receberam respetivamente 7 e 5 livros.

Sistema de equações

Para resolver a questão iremos montar um sistema de equações com base nas informações apresentadas na questão:

Situação 1: "O total de livros distribuídos entre Augusto e Bárbara é igual a 12".

Matematicamente, temos:

$A+B=12~livros$

Onde:

• A = Quantidade de livros recebidos por Augusto; e

• B = Quantidade de livros recebidos por Bárbara;

Situação 2: "A quantidade de livros recebidos por Augusto mais 3 é igual ao dobro de recebidos por Bárbara".

Matematicamente, temos:

$A+3~livros=2B$

Nosso sistema de equações ficará assim:

$\begin{cases} A+B=12~livros\\ A+3~livros=2B \end{cases}$

Isolando A na segunda equação:

$A=2B-3~livros$

Substituindo A na primeira equação:

$(2B-3~livros)+B=12~livros \Rightarrow 3B=15~livros\\\\\\B=\dfrac{15~livros}{3} \Rightarrow B = 5~livros$

Determinando A:

$A=2\cdot 5~livros-3~livros \Rightarrow A =7 ~livros$

Continue estudando mais sobre os sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/29002134

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