Question

na figura, os segmentos AB e CD são paralelos. se AB =8 cm,CE = 5 CM e CD = 4 cm, o segmento AE mede:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Descobre a hipotenusa do triangulo menor com pitágoras

DE=$\sqrt{4^{2}+5^2 }$ =6,40

Utiliza a formula do seno para descobrir o angulo Ê

senα=$\frac{Cateto Oposto }{Hipotenusa}$

αÊ= 38,68°

um triangulo tem 180° portanto sabendo que temos  com angulo de 90° é possivel descobrir o angulo ^B

α^B=180°-90°-38,68° = 51,34°

utiliza a lei dos senos:

$\frac{sen\alpha }{Cateto oposto ao angulo} =\frac{sen\alpha }{Cateto oposto ao angulo} =\frac{sen\alpha }{Cateto oposto ao angulo}$

$\frac{Sen 51,34}{5+x} =[tex]\frac{sen38,68}{8}$

OBS* = sendo X =AC \\[/tex]

com regra de 3 aplicamos:

0,78*8=0,62(5+x)

6,24=3,12+0,62x

3,12=0,62x

x=$\frac{3,12}{0,62} = 5$

----

poderia ter feito por regra de 3 desde o inicio, mas fiz a explicação completa caso haja algum exercicio similar você pode aplicar a mesma estratégia.