Question

Carlinhos possui certa quantidade de bolinhas de gude e algumas latinhas onde guardá-las. Ao colocar 4 bolinhas em cada lata, sobraram 2 bolinhas, mas quando colocou 5 bolinhas em cada lata, a última ficou com apenas 2 bolinhas. Podemos afirmar que todas as latas ficariam com o mesmo número de bolinhas se ele tivesse:

A) 36 bolinhas
B) 42 bolinhas
C) 49 bolinhas
D) 55 bolinhas
E) 63 bolinhas

Answer 1

Boa noite Carol!

Vamos denotar por
x=Bolinhas
y=latinhas

Para resolver este problema vamos precisar montar um sistema linear com duas varáveis.
Primeira etapa.
Guardou 4 bolinhas e sobraram2
x=4y+2

Segunda etapa.
colocou 5 bolinhas em cada lata e a última ficou com apenas 2 bolinhas.
x=5(y-1)+2
x=5y-5+2
x=5y-3
Igualando as equações fica:

5y-3=4y+2
5y-4y=2+3
y=5
Substituindo na equação original temos
x=4y+2
x=4(5)+2
x=20+2
x=22

Logo nos temos
22 bolinhas
5 latinhas
Logo o problema caracteriza um multiplo de 5

Conclusão
Como todas as latas deverão ter o mesmo números de bolinhas , a alternativa viável é 55 pois é única que é múltiplo de 5.

Resposta D

Boa noite
Bons estudos
Espero ter ajudado