1) Represente no Plano Cartesiano os produtos cartesianos abaixo:
a) A = {1, 2, 3} e B = {0,4}
b) A = ]1,4] e B = [2,5]
Respostas
As representações dos produtos cartesianos no plano cartesiano estão anexadas abaixo.
a) Temos os conjuntos A = {1,2,3} e B = {0,4}. Ao realizarmos o produto cartesiano entre A e B obtemos 6 novos pontos.
São eles:
(1,0), (2,0), (3,0), (1,4), (2,4) e (3,4).
Para representar no plano cartesiano, basta marcar esses 6 pontos, conforme mostra a figura abaixo.
b) Neste caso temos dois intervalos reais A = (1,4] e B = [2,5].
Para realizarmos o produto cartesiano, vamos multiplicar os números, ou seja, temos os 4 pontos abaixo:
(1,2), (1,5), (4,2) e (4,5).
Entretanto, na hora de marcar tais pontos, é importante observar que:
A reta x = 1 não pertence (veja que 1 está aberto no conjunto). Como consequência, os pontos (1,2) e (1,5) não pertencerão também.
A região pintada representará o produto cartesiano.
os produtos cartesianos abaixo estão representados no plano cartesiano da imagem
a) A = {1, 2, 3} e B = {0,4}
b) A = ]1,4] e B = [2,5]
