Question

quantas diagonais partem de cada vértice de um polígono que tenha a soma de seus ângulos internos igual a 1260°​

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser escrita na forma:

(n - 2) . 180 = s

onde

n = número de lados do polígono

s = soma total

Assim temos:

(n - 2) . 180 = s

(n - 2) . 180 = 1260

(n - 2) = 7

n = 7 + 2

n = 9

Logo o polígono tem nove lados - eneágono

Por cada vértice vai partir então:

9 - 3 = 6 diagonais

Já que a diagonal não pode ir para o vértice de que saiu e nem para os dois vértices imediatamente ao lado