Question

1) Em uma caixa contém 50 bolas de diferentes tamanhos e cores, conforme tabela a seguir. Uma bola é
retirada.
Cor Grande Média Pequena Total
Azul 3 5 7 15
Branca 5 6 8 19
Vermelha 4 9 3 16
Total 12 20 18 50
a) Achar a probabilidade de ser sorteada uma bola vermelha, quando se sabe que a bola retirada é pequena.
b) Qual a probabilidade de que seja branca dado que é média?
c) Qual a probabilidade de que seja grande dado que é vermelha?
d) Qual a probabilidade de que seja pequena dado que é grande?
e) Qual a probabilidade de que seja azul dado que é média?

Answer 1

a)

Sabemos de antemão que a bola é pequena, ou seja, temos um total de 18 bolas possíveis para serem retiradas.

Sabemos também que temos 3 bolas vermelhas que são pequenas, logo:

$P(Vermelha\,|\,Pequena)~=~\frac{3}{18}~=~\boxed{\frac{1}{6}~~ou~\approx16,7\%}$

b)

Sabemos de antemão que a bola é média, ou seja, temos um total de 20 bolas possíveis para serem retiradas.

Sabemos também que temos 6 bolas brancas que são médias, logo:

$P(Branca\,|\,Media)~=~\frac{6}{20}~=~\boxed{\frac{3}{10}~~ou~~30\%}$

c)

Sabemos de antemão que a bola é vermelha, ou seja, temos um total de 16 bolas possíveis para serem retiradas.

Sabemos também que temos 4 bolas grandes que são vermelhas, logo:

$P(Grande\,|\,Vermelha)~=~\frac{4}{16}~=~\boxed{\frac{1}{4}~~ou~~25\%}$

d)

Não há como uma bola ser simultaneamente pequena e grande, logo a probabilidade disso ocorrer é 0%.

e)

Sabemos de antemão que a bola é média, ou seja, temos um total de 20 bolas possíveis para serem retiradas.

Sabemos também que temos 5 bolas azuis que são médias, logo:

$P(Azul\,|\,Media)~=~\frac{5}{20}~=~\boxed{\frac{1}{4}~~ou~~25\%}$