Question

Determine uma equação do segundo grau cuja as raízes sejam : -3 e 8​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 5x - 24 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes da equação do segundo grau:

                      $\Large\begin{cases} x' = -3\\x'' = 8\end{cases}$

Para montarmos uma equação a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes na equação "I" é:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-3))\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 3)\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x - 8x - 24 = 0\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 5x - 24 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 5x - 24 =0\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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