Question

Utilizando-se apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, quantos números diferentes podemos formar
a) De 3 algarismos?
b) Ímpares, de 3 algarismos distintos?

Answer 1

a) 4.3.2 = 24 números.
b) 2.3.2 = 12 números.

Testemos os resultados:

123, 124, 132, 142, 143, 134, 213, 214, 231, 241, 243, 234, 312, 314, 321, 341, 342, 324, 412, 413, 421, 431, 423, 432

Answer 2

a) 24. quatro permutações de 3 algarismos. Em cada permutação, um deles não é utilizado.
b) 12. Posso pensar de duas maneira. Se o total( ítem a) é 24. São doze ímpares e 12 pares. 
Outro modo. 1 ou 3 podem ser o último algarismo. Fixado um deles, eu faço 3 permutações de 2 algarismos. Permutação de dois é 2. O triplo, seis. O dobro de 6, porque 1 e 3 podem ser o último algarismo.