Question

Se x e y são inversamente proporcionais a 2 e 4, e a soma de x+2y é o triplo de y-1, calcule x e y

Answer 1

Os valores de x e de y são, respectivamente:

- 6 e - 3.

Como x e y são inversamente proporcionais a 2 e 4, temos:

 x   =  y  

1       1

 2       4

Multiplicando cruzado, temos:

x.(1/4) = y.(1/2)

x = y

4     2

2x = 4y  (I)

"A soma de x + 2y é o triplo de y - 1." Então:

x + 2y = 3.(y - 1)

x + 2y = 3y - 3

x + 2y - 3y = - 3

x - y = - 3

y - x = 3

y = 3 + x  (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

2x = 4y

2x = 4(3 + x)

2x = 12 + 4x

2x - 4x = 12

- 2x = 12

2x = - 12

x = -12

      2

x = - 6

Agora, o valor de y.

y = 3 + x

y = 3 - 6

y = - 3