Question

alguém pode me explicar?

Resolva: (√8) x - 2 = (64)x + 2

Answer 1

Resposta:

A solução é: x = - 10/3.

Explicação passo-a-passo:

Temos a expressão:

(√8)ˣ ⁻ ² = (64)ˣ ⁺ ²

Retiramos a raiz do 8, transformando o radical em potência. Lembrando que:

√a = a¹/²

Logo:

(8¹/²)ˣ ⁻ ² = (8²)ˣ ⁺ ²

Agora, vamos multiplicar os expoentes. Fica assim:

8⁽¹/²ˣ ⁻ ¹⁾ = 8⁽²ˣ ⁺ ⁴⁾

Com as bases igualadas, podemos igualar os expoentes. Então, temos:

1/2x - 1 = 2x + 4

x  - 1 = 2x + 4

2

Multiplicando todos os termos por 2 (para eliminarmos o denominador), fica:

x - 2 = 4x + 8

x - 4x = 8 + 2

- 3x = 10

3x = - 10

x = - 10

       3

Ou seja: A solução é: x = - 10/3.