Question

6. Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória e seus espaços são medidos a partir de uma origem
comum. Suas funções horárias, para S em metros e t em segundos, são SA = 10 + 2t e SB = 40 - 4t.
Determine:
a) O instante do encontro.
b) A posição do encontro.

Answer 1

Resposta:

a. 5s

b. 14m

Explicação:

Se analisarmos as funções horarias e analisarmos com a função: S=So+v.t, podemos concluir que:

• Posição inicial de A: 10m
• Posição inicial de B: 40m
• Velocidade de B: -4m/s
• Velocidade de A: 2m/s

Lembrando que o móvel B esta em sentido retardado, por isso é negativo!

a.

Se o exercício pede o tempo de encontro, devemos igualar as posições:

Sa = Sb

4t + 2t = 40 - 4t

4t + 2t = 40 - 10

t = 5s

b.

Se o exercício pede a posição de encontro dos dois moveis, basta igualar seus tempos:

Ta = Tb

$\frac{S-Soa}{ta}$ = $\frac{S-Sob}{tb}$

$\frac{S-10}{2}$ = $\frac{S-40}{-4}$

-4(S-1) = 2(S-40)

-4S + 4 = 2S - 80

S = 14m