Question

os ângulos externos de um polígono convexo regular medem 20° então o número de diagonais desse polígono é

Answer 1

Resposta:

135 diagonais

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos externos de um polígono é 360º. O polígono é regular, e cada ângulo externo vale 20º. Com essas informações e usando a fórmula do ângulo externo de um polígono regular encontramos quantos lados tem o polígono:

360/n= 20

n= 360/20

n= 18

O polígono tem 18 lados.

A questão está pedindo a quantidade de diagonais do polígono. Vamos descobrir pela fórmula das diagonais de um polígono:

d= n.(n-3)/2

d= 18.(18-3)/2

d= 18.15/2

d= 9.15

d= 135