Question

PERGUNTA 1

O vôlei foi criado em 1895 por William C. Morgan nos Estados Unidos, o jogo é realizado em uma local que haja dois campos separados por uma rede que divide uma extremidade da outra, o jogo determina que somente o uso das mãos para o controle da bola, pontuando sempre no campo adversário quando esta encosta no chão. A bola deve atravessar os campos por cima da rede sem que os jogadores encostem na mesma, devendo cada time conter até seis jogadores em campo.

Disponível em: . Acesso em: 15.abr. 2019.
,

Em uma partida entre equipes femininas do Brasil x Chile foi constatado que a bola percorreu uma trajetória parabólica descrita pela seguinte função: , onde t é o tempo em segundos e h é a altura em metros.

Construa o gráfico da função destacando o vértice e as raízes.
Qual a altura máxima atingida pela bola?
Em que instante é alcançado a altura máxima?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

25/8

Answer 2

A altura máxima de 3,1m foi atingida em 1,5s.

A equação que descreve a trajetória é:

$h(t) = \frac{-t^2}{2} + \frac{3t}{2} + 2$

O gráfico dessa função está anexado no final.

Olhando pelo gráfico, a altura máxima é de aproximadamente 3,5 metros.

Também olhando no gráfico, o tempo (eixo x) onde a altura é máxima, equivale a aproximadamente 1,5 segundos.

Você pode encontrar estes valores calculando. A altura máxima será dada pela expressão:

$h_{max} = \frac{-\Delta}{4a}$

, onde Δ = b² - 4ac.

Substituindo os valores dos coeficientes da função h(t):

$h_{max} = \frac{-(3/2)^2 + 4*(-1/2)*2}{4*(-1/2)} = \frac{-9/4 - 4}{-2} = \frac{9/4 + 4}{2} = \frac{9}{8} + 2 = (9+16)/8 = 25/8 = 3,125 m$

E o tempo para atingir essa altura é dado pela expressão:

$t = \frac{-b}{2a} = \frac{-(3/2)}{2*(-1/2)} = \frac{3}{2} = 1,5 s$

Você pode aprender mais sobre Funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/17850847