Question

5. (Mackenzie 2018) Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que
65 assistem ao noticiário A
45 assistem ao noticiário B
42 assistem ao noticiário C
20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B
25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C
15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C
8 assistem aos três noticiários,
Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é
a) 7
b) 8
c) 14
d) 28
AP
Conta feita porfavor ​

Answer 1

Resposta:

e) 56

Explicação passo-a-passo:

A e B e C = 8

A e B = 20 = 8 + 12 (A e B e não C)

B e C = 15 = 8 + 7 (B e C e não A)

A e C = 25 = 8 + 17 (A e C e não B)

Somente A = 65 - 8 - 12 -  17 = 28

Somente B = 45 - 8 - 12 - 7 = 18

Somente C = 42 - 8 - 17 - 7 = 10

Somente um noticiário:

28 + 18 + 10 = 56

Answer 2

O número de pessoas que assistem somente a um noticiário é 56.

Explicação:

Podemos utilizar o Diagrama de Venn para solucionar essa questão.

8 assistem aos três noticiários -  A∩B∩C = 8

20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B.

Assistem apenas ao A e B: A∩B = 20 - 8 = 12

15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C.

Assistem apenas ao B e C: B∩C = 15 - 8 = 7

25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C.

Assistem apenas ao A e B: A∩C = 25 - 8 = 17

65 assistem ao noticiário A. Assistem apenas ao noticiário A:

A = 65 - (12 + 8 + 17)

A = 65 - 37

A = 28

 45 assistem ao noticiário B. Assistem apenas ao noticiário B:

B = 45 - (12 + 8 + 7)  

B = 45 - 27  

B = 18

42 assistem ao noticiário C. Assistem apenas ao noticiário C:

C = 42 - (8 + 17 + 7)  

C = 42 - 32  

C = 10

Assistem apenas a um noticiário:

A + B + C = 28 + 18 + 10 = 56 pessoas

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