Question

Três números estão em P.A o produto deles e 504 ea soma e 27 calcule os três números dessa P.A .pode se representado esses três números em P.A por x- r,x,x+r, em que r é a razão

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 + a3 =   27

a1.a2.a3 = 504

a1 = x - r

a2 = x

a3 = x + r

substituindo na soma e no produto por estes valores temos

( x - r) + x + ( x + r)  = 27

3x =  27

x = 27/3 = 9 ******

os 3 números são  substituindo x por 9

a1 = 9 -r

a2 = 9

a3 = 9 + r

substituindo no produto temos

9 ( 9- r) ( 9 + r ) = 504

Nota >   ( 9 - r) ( 9 + r ) =  [ (9)² - (r)² ]   =  81 - r²

9 ( 81 - r²)  =   504

729  - 9r²   = 504

- 9r²=  504 - 729

- 9r³  -  225  ( - 1)

9r² = 225

r² = 225/9   = 25 ou 5²

Vr² = +-V5²

r = +-5 ****

achando  a1

a1 = 9 - 4

a1 = 9 +-5

a1 =  14  ou

a1 = 4 ***

Os 3 números são

a1 = 9 - r = 4 ou   9 -( + 5 ) =  9 - 5 = 4  ou    9 - ( -5) =9 + 5  =14 ***

a2 = 9

a3 = 9 + r  ou  ( 9 + 5 ) = 14  ou   9 - 5 = 4 ****

Pa > 4, 9, 14  ou

PA  = 14,9, 4