Question

sabendo que o conjunto A tem 49 elementos, o conjunto B, 57 elementos e A U B tem 97 elementos. Determine quantos elementos há em A intersecção B

Answer 1

Utilizando a regra para números de elementos da União de conjuntos podemos encontrar a interseção.

$n(A\cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B)$

Nas informações da questão, temos

$n(A\cup B) = 97$

$n(A) = 49$

$n(B) = 57$

$n(A\cap B) = x$

Logo, substituindo

$97 = 49 + 57 - x \\ 97 = 106 - x \\ 97 - 106 = - x \\( - 1) \times - 9 = - x \times ( - 1)\\ x = 9$

Logo a interseção é

$n(A\cap B) = 9$

Temos 9 elementos na interseção.