Question

em um poliedro de 8 vértices, o número se arestas é o dobro do número de faces. quantas arestas tem esse poliedro?​

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

V = 8

A = 2F

A= ?

Relação de Euler ==> V + F = A + 2

8 + F = 2F + 2 ==> F = 6

8 + 6 = A + 2 ==> A = 12

Conferindo...

8 + 6 = 2(6) + 2 (verdadeiro)

Answer 2

Resposta:

12

Explicação:

Pela relação de Euler V + F = A + 2

podemos substituir o numero de arestas pelo dobro de faces

A = 2 F

V + F = 2F + 2

subs. o numero de vértices

8 + F = 2F + 2

8 = 2F - F + 2

F = 8 - 2

F = 6

sustituindo em A = 2 F

A = 2 (6)

A=12