Question

A razão entre dois números x e y é 2:3. Aumentando o antecedente em 6 unidades e o conseqüente em 4 unidades, a nova razão entre eles é 3:4. A soma x + y é:
A- 24
B- 36
C-40
D- 60
E- 100

Answer 1

A razão entre dois números x e y é 2:3. Aumentando o antecedente em 6 unidades e o conseqüente em 4 unidades, a nova razão entre eles é 3:4. A soma x + y é:

RAZÃO = DIVISÃO = FRAÇÃO( proporção)



RAZÃO entre (x) e (y)
x/y = 2/3

 x        2
----- = -----  FRAÇÃO igual fração( só cruzar)
 y         3

3x = 2y

(achando)

AUMENTARMOS

X + 6     3
-------= -------  mmc = (y +4)(4)
y + 4      4

4(x+6) = 3(y+4)
---------------------FRAÇÃO COM igualdade despreza o denominador
   (y+4)(4)

4(x+6) = 3(y+4) fazer a distributiva (multiplicação)
4x + 24 = 3y + 12

4x + 24 - 3y = 12
4x - 3y = 12 - 24
4x - 3y = -12

{ 4x - 3y = - 12
{ 3x = 2y

3x= 2y  isolar o (x)
x = 2y/3-------------------> substituir o (x)

4x - 3y = -12
4(2y/3) - 3y = -12

8y/3  - 3y = - 12

8y 
---- - 3y = -12    mmc = 3
3 


1(8y) - 3(3y) = - 3(12)
---------------------------- fração com igualdade despreza o denominador
             3
1(8y) - 3(3y) = -3(12)
8y - 9y = - 36
-1y = - 36
y = -36/-1
y = + 36/1
y= 36

achar o valor de (x)

3x = 2y
3x =2(36)
3x = 72
x = 72/3
x = 24

A SOMA de
para
x = 24
y = 36
x + y = ?????
24 + 36 =  60