Question

Sabe-se que o 4º termo de uma PG é 16 e o 7º termo é 128. Determine o 11º termo dessa PG.

Answer 1

Resposta:

a11=2048

Explicação passo-a-passo:

a4=16

a7=128

a11=?

Primeiro colocaremos o a4 e o a7 na formula do termo geral: an=a1.q^(n-1)

a4=a1.q^(4-1)

16=a1q³

a7=a1.q^(7-1)

128=a1.q^6

pegarei a segunda sentença e dividirei pela primeira a7/a4

128/16=(a1.q^6)/(a1.q³) ...simplificando, temos

8=q³   veja que o a1 foi cortado, e queo q elevado a 6 simplificamos com o q³. Agora passamos o cubo como raiz cúbica

∛8=q

q=2

Voltamos em uma das duas sentenças e substituímos o q por 2 e assim acharemos o a1.

16=a1.(2)³

16=a1.8

16/8=a1

a1=2

Agora acharemos o que foi pedido no enunciado.

a11=a1.q^(11-1)

a11=2.2^10

a11=2.1024

a11=2048

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Answer 2

resolução!

a7 = a4 * q^3

128 = 16 * q^3

128/16 = q^3

8 = q^3

2^3 = q^3

q = 2

a11 = a7 * q^4

a11 = 128 * 2^4

a11 = 128 * 16

a11 = 2048