Respostas
Olá aluno(a) Anglo, haha!
Exercícios das atividades complementares, certo?
Os resultados são iguais á:
letra a:
x = 50° / y = 103° / z = 103° / t = 77°
letra b:
a = 102° / c = 102° / b = 78°
a)
O ângulo z é oposto pelo vértice ao ângulo medindo 50°. Ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Logo, z = 50°.
As retas r e s são paralelas, ou seja, formam o mesmo ângulo com a reta t. Logo, x = 50°.
O ângulo y é complementar ao ângulo x, isto é, a soma deles é 180°. Logo, x + y = 180 => 50 + y = 180 => y = 130°.
b)
Como as retas t e u são paralelas, formarão com a reta x o mesmo ângulo. Repare que a reta u forma um ângulo de 102° com a reta x, assim como ocorre na reta t. Agora, repare que c é complementar ao ângulo de 102°. Logo, c + 102 = 180 => c = 78°.
O ângulo a é oposto pelo vértice ao ângulo c, logo a = 78°.
Como a reta v é paralela à reta t, a reta v forma com a reta x um ângulo de 102°, assim como ocorre na intersecção da reta t com a reta x. O ângulo b é oposto pelo vértice a esse ângulo de 102°. Logo, b = 102°.
c)
Como as retas r e s são paralelas, forma-se um ângulo de 120° na intersecção da reta r com a reta t, assim como ocorre na intersecção da reta s com a reta t. Daí, o ângulo x é complementar ao ângulo de 120° e temos x + 120 = 180 => x = 60°.
Do mesmo modo, podemos concluir que y = 75°, pois y é oposto pelo vértice ao ângulo de 75°.
d)
A reta r é perpendicular à reta t, logo y = 90°.
Como as retas r e s são paralelas, ambas formam um ângulo de 70° em suas intersecções com a reta v. O ângulo x é oposto pelo vértice a esse ângulo de 70°. Portanto, x = 70°.