Question

os dois primeiros termos de uma sequencia são (2,1/2...). Calcule a soma dos vinte primeiros termos, supondo que se trata de uma PA

Answer 1

Primeiro precisamos descobrir a razão:

$r= a_{2}-a_{1}=0,5-2=-1,5$

Agora, descobriremos $a_{20}$:

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r \\ a_{20}=2+(20-1).(-1,5) \\ a_{20}=2-28,5 \\ a_{20}=-26,5$

Agora calculamos essa soma:

$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2} \\ S_{20}= \frac{(2-26,5).20}{2} \\ S_{20}=-24,5.10 \\ S_{20}=-245$