Considere o diagrama mostrado a seguir, onde três cargas (Q) iguais estão localizadas nos pontos A, B e C formando um triangulo equilátero de lado a. para este sistema a força na carga Q se localiza no ponto A vale:
Respostas
A força na carga Q se localiza no ponto A é Fr = √3(k· Q²/a²)
Explicação passo a passo:
Sabemos que a força elétrica é dada por:
F = K· Q1·Q2/d²
Em que k é constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas elétricas e d é a distância entre as cargas.
Nesse caso como todas as cargas valem Q e a distância entre essas cargas vale a,
F = k * Q²*Q²/a²
Como as cargas tem sinais iguais, as forças entre elas são de repulsão e a resultante dessas forças no ponto A, pode ser dada pela lei dos cossenos.
Fr² = Fba² + Fca² + 2· Fba· Fca· cosβ
Como o triângulo é equilátero, β = 60°
Fr² = (k· Q²/a²)² + (k· Q²/a²)² + 2 (k· Q²/a²)² cos60
Fr² = (k· Q²/a²)² + (k· Q²/a²)² + 2 (k· Q²/a²)² (0,5)
Fr² = (k· Q²/a²)² + (k· Q²/a²)² + (k· Q²/a²)²
Fr² = 3(k· Q²/a²)²
Fr = √3(k· Q²/a²)